Question

（2009•黑河）在邊長(zhǎng)為4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一條邊是矩形的長(zhǎng)或?qū)�，第三個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，求所作三角形的面積．（注：形狀相同的三角形按一種計(jì)算）

Answer 1

【答案】分析：分別作一個(gè)腰長(zhǎng)為6或4的等腰三角形；或者底邊為6或4等腰三角形；再根據(jù)三角形的面積公式求面積．
解答：解：（1）以矩形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，6長(zhǎng)為半徑作弧，交另一邊與一點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)腰長(zhǎng)為6的等腰三角形；
或者做長(zhǎng)為6的邊的垂直平分線，交對(duì)邊于一點(diǎn)，分別連接這一點(diǎn)和該邊的兩端點(diǎn)，得到一個(gè)底邊為6等腰三角形，
這兩種方法作出的三角形的面積=0.5×6×4=12；


（2）以矩形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，4長(zhǎng)為半徑作弧，交另一邊與一點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)腰長(zhǎng)為4的等腰三角形；
或者做長(zhǎng)為4的邊的垂直平分線，交對(duì)邊于一點(diǎn)，分別連接這一點(diǎn)和該邊的兩端點(diǎn)，得到一個(gè)底邊為4等腰三角形，
這兩種方法作出的三角形的面積分別為4×4×0.5=8，
和4×6×0.5=12．

點(diǎn)評(píng)：本題一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程．