有下面的判斷：①△ABC中，a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形．②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a2+b2=c2．③若△ABC中，a2-b2=c2，則△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，則（a+b）（a-b）=c2．以上判斷正確的有


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    1個(gè)
C
分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，需要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
解答：①c不一定是斜邊，故錯(cuò)誤；
②正確；
③正確；
④若△ABC是直角三角形，c不是斜邊，則（a+b）（a-b）≠c2，故錯(cuò)誤．
共2個(gè)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、有下面的判斷：①△ABC中，a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形．②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a2+b2=c2．③若△ABC中，a2-b2=c2，則△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，則（a+b）（a-b）=c2．以上判斷正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：測(cè)試專家八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)　第18章　勾股定理、綜合檢測(cè)題 題型：013

有下面的判斷：

①△ABC中，，則△ABC不是直角三角形．

②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則．

③△ABC中，，則△ABC是直角三角形．

④如△ABC是直角三角形，則

以上判斷正確的有

[　　]

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　數(shù)學(xué)　八年級(jí)下冊(cè)　(人教版)　銀版 人教版　銀版 題型：013

有下面的判斷：

①△ABC中，a2＋b2≠c2，則△ABC不是直角三角形．

②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，則a2＋b2＝c2．

③若△ABC中，a2－b2＝c2，則△ABC是直角三角形．

④若△ABC是直角三角形，則(a＋b)(a－b)＝c2．

以上判斷正確的有

[　　]

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有下面的判斷：①△ABC中，a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形．②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a2+b2=c2．③若△ABC中，a2-b2=c2，則△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，則（a+b）（a-b）=c2．以上判斷正確的有（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下面的判斷：

①△ABC中，，則△ABC不是直角三角形。

②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則。

③若△ABC中，，則△ABC是直角三角形。

④若△ABC是直角三角形，則。

以上判斷正確的有（   ）

A．4個(gè)    B．3個(gè)    C．2個(gè)    D．1個(gè)

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