（2008•遼寧）分解因式：x3y-4xy=    ．
【答案】分析：先提取公因式xy，再利用平方差公式對(duì)因式x2-4進(jìn)行分解．
解答：解：x3y-4xy，
=xy（x2-4），
=xy（x+2）（x-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查學(xué)生對(duì)分解因式的掌握情況．因式分解有兩步，第一步提取公因式xy，第二步再利用平方差公式對(duì)因式x2-4進(jìn)行分解，得到結(jié)果xy（x+2）（x-2），在作答試題時(shí)，許多學(xué)生分解不到位，提取公因式不完全，或者只提取了公因式．
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（2008•遼寧）如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．

（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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（2008•遼寧）如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．

（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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（2008•遼寧）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，=2，則S△ADE：S△ABC=    ．

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（2008•遼寧）如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．

（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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