Question

若一組數據為6，6，x，3的眾數與平均數相等，則這組數據的中位數是    ．

Answer 1

【答案】分析：眾數可能是6，也可能是3，因此應分眾數是6或者眾數是3兩種情況進行討論．
解答：解：當眾數是6時，∵眾數與平均數相等，
∴（6+6+3+x）=6，解得x=9．
這組數據為：3，6，6，9，∴中位數為（6+6）÷2=6．
當眾數是3時，∵眾數與平均數相等，
∴（6+6+3+x）=3，此題解出x是負數，故不可能．
所以這組數據中的中位數是6．
故填6．
點評：本題結合眾數與平均數考查了確定一組數據的中位數的能力．正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．