已知圖中，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F且AE＝BC，AB＝DF，則CE＝EF，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　連結(jié)DE

　　∵四邊形ABCD為矩形

　　∴AB＝CD＝FD

　　DC⊥BC

　　∵DF⊥AE

　　∴∠DCE＝∠DFE＝

　　在Rt△DFE和Rt△DCE中

　　ED＝ED

　　FD＝FD

　　∴△DFE≌△DCE

　　∴FE＝CE


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形DEFG的一組對(duì)邊DE、GF截等邊三角形ABC的兩邊AB、AC均成三等分，點(diǎn)G、F分別在AB、AC上，已知圖中兩個(gè)三角形（陰影部分）的面積和為
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，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G．DE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A′，B′，C′處．若點(diǎn)A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)重疊三角形A′B′C′的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)AD的長(zhǎng)為m，若重疊三角形A′B′C′存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊精英家教網(wǎng)三角形A′B′C′的面積，并寫(xiě)出m的取值范圍．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：矩形OABC中，OC=4，OA=3．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將圖①中的矩形OABC沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿BA方向平移3個(gè)單位，得到圖②中的△A′B′C′，A′C′交y軸于E點(diǎn)，B′C′交AC于F點(diǎn)．
求：E點(diǎn)和F點(diǎn)的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，矩形DEFG的一組對(duì)邊DE、GF截等邊三角形ABC的兩邊AB、AC均成三等分，點(diǎn)G、F分別在AB、AC上，已知圖中兩個(gè)三角形（陰影部分）的面積和為數(shù)學(xué)公式，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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如圖，矩形DEFG的一組對(duì)邊DE、GF截等邊三角形ABC的兩邊AB、AC均成三等分，點(diǎn)G、F分別在AB、AC上，已知圖中兩個(gè)三角形（陰影部分）的面積和為，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為    ．

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