【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖,若|ax2+bx+c|=k有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是____

【答案】k=0k2

【解析】

先根據(jù)題意畫出y|ax2bxc|的圖象,即可得出|ax2bxc|kk≠0)有兩個不相等的實數(shù)根時,k的取值范圍.

解:∵當ax2bxc≥0yax2bxc(a≠0)的圖象在x軸上方,

∴此時y|ax2bxc|ax2bxc

∴此時y|ax2bxc|的圖象是函數(shù)yax2bxc(a≠0)x軸上方部分的圖象.

∵當ax2bxc0時,yax2bxc(a≠0)的圖象在x軸下方,

∴此時y|ax2bxc|=-(ax2bxc)

∴此時y|ax2bxc|的圖象是函數(shù)yax2bxc(a≠0)x軸下方部分與x軸對稱的圖象.

yax2bxc(a≠0)的頂點縱坐標是-2,

∴函數(shù)yax2bxc(a≠0)x軸下方部分與x軸對稱的圖象的頂點縱坐標是2,

y|ax2bxc|的圖象如右圖.

∵觀察圖象可得當k≠0時,

函數(shù)圖象在直線y2的上方時,縱坐標相同的點有兩個,

函數(shù)圖象在直線y2上時,縱坐標相同的點有三個,

函數(shù)圖象在直線y2的下方時,縱坐標相同的點有四個,

∴若|ax2bxc|k有兩個不相等的實數(shù)根,

則函數(shù)圖象應該在y2的上邊,

k0k2

練習冊系列答案
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【題目】某超市促銷活動,將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進禮盒進行銷售.每盒的總成本為盒中三種水果成本之和,盒子成本忽略不計.甲種方式每盒分別裝三種水果;乙種方式每盒分別裝三種水果 .甲每盒的總成本是每千克 水果成本的倍,每盒甲的銷售利潤率為;每盒甲比每盒乙的售價低;每盒丙在成本上提高標價后打八折出售,獲利為每千克 水果成本的倍.當銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為時,則銷售總利潤率為__________.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,在下列五個結論中:

2ab0;②abc0;③a+b+c0;④ab+c0;⑤4a+2b+c0

錯誤的個數(shù)有(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】(2015德陽)大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元,一件外套的布料成本為76元.

(1)求面料和里料的單價;

(2)該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150/件,出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢,10月份進入批發(fā)淡季,廠方?jīng)Q定采取打折促銷.已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費用14元,為確保每件外套的利潤不低于30元.

①設10月份廠方的打折數(shù)為m,求m的最小值;(利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用)

②進入11月份以后,銷售情況出現(xiàn)好轉,廠方?jīng)Q定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的優(yōu)惠,對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上。阎獙VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等,結果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同,求VIP客戶享受的降價率.

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【題目】尼泊爾發(fā)生了里氏81級地震,某中學組織了獻愛心捐款活動,該校教學興趣小組對本校學生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調查,并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.如圖所示:

1a等于多少?b等于多少?

2)補全頻數(shù)分布直方圖;若制成扇形統(tǒng)計圖,求捐款額在之間的扇形圓心角的度數(shù);

3)該校共有1600名學生,估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有多少人?

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣2x2+(m+9)x6的對稱軸是x2

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3)拋物線y=﹣2x2+(m+9)x6y軸交于點C,點A關于平移后拋物線的對稱軸的對稱點為點B,兩條拋物線在點A、C和點A、B之間的部分(包含點A、B、C)記為圖象M.將直線y2x2向下平移bb0)個單位,在平移過程中直線與圖象M始終有兩個公共點,請你寫出b的取值范圍   

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2)求OCD的面積;

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(1)求∠DOM的度數(shù);

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1)求證:;

2)設,求證

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