【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,若|ax2+bx+c|=k有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是____.
【答案】k=0或k>2.
【解析】
先根據(jù)題意畫出y=|ax2+bx+c|的圖象,即可得出|ax2+bx+c|=k(k≠0)有兩個不相等的實數(shù)根時,k的取值范圍.
解:∵當ax2+bx+c≥0,y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象在x軸上方,
∴此時y=|ax2+bx+c|=ax2+bx+c,
∴此時y=|ax2+bx+c|的圖象是函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在x軸上方部分的圖象.
∵當ax2+bx+c<0時,y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象在x軸下方,
∴此時y=|ax2+bx+c|=-(ax2+bx+c),
∴此時y=|ax2+bx+c|的圖象是函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在x軸下方部分與x軸對稱的圖象.
∵y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點縱坐標是-2,
∴函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在x軸下方部分與x軸對稱的圖象的頂點縱坐標是2,
∴y=|ax2+bx+c|的圖象如右圖.
∵觀察圖象可得當k≠0時,
函數(shù)圖象在直線y=2的上方時,縱坐標相同的點有兩個,
函數(shù)圖象在直線y=2上時,縱坐標相同的點有三個,
函數(shù)圖象在直線y=2的下方時,縱坐標相同的點有四個,
∴若|ax2+bx+c|=k有兩個不相等的實數(shù)根,
則函數(shù)圖象應該在y=2的上邊,
故k=0或k>2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某超市促銷活動,將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進禮盒進行銷售.每盒的總成本為盒中三種水果成本之和,盒子成本忽略不計.甲種方式每盒分別裝三種水果;乙種方式每盒分別裝三種水果 .甲每盒的總成本是每千克 水果成本的倍,每盒甲的銷售利潤率為;每盒甲比每盒乙的售價低;每盒丙在成本上提高標價后打八折出售,獲利為每千克 水果成本的倍.當銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為時,則銷售總利潤率為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,在下列五個結論中:
①2a﹣b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a﹣b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
錯誤的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2015德陽)大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元,一件外套的布料成本為76元.
(1)求面料和里料的單價;
(2)該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150元/件,出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢,10月份進入批發(fā)淡季,廠方?jīng)Q定采取打折促銷.已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費用14元,為確保每件外套的利潤不低于30元.
①設10月份廠方的打折數(shù)為m,求m的最小值;(利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用)
②進入11月份以后,銷售情況出現(xiàn)好轉,廠方?jīng)Q定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的優(yōu)惠,對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上。阎獙VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等,結果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同,求VIP客戶享受的降價率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級地震,某中學組織了獻愛心捐款活動,該校教學興趣小組對本校學生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調查,并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.如圖所示:
(1)a等于多少?b等于多少?
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;若制成扇形統(tǒng)計圖,求捐款額在之間的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有1600名學生,估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣2x2+(m+9)x﹣6的對稱軸是x=2.
(1)求拋物線表達式和頂點坐標;
(2)將該拋物線向右平移1個單位,平移后的拋物線與原拋物線相交于點A,求點A的坐標;
(3)拋物線y=﹣2x2+(m+9)x﹣6與y軸交于點C,點A關于平移后拋物線的對稱軸的對稱點為點B,兩條拋物線在點A、C和點A、B之間的部分(包含點A、B、C)記為圖象M.將直線y=2x﹣2向下平移b(b>0)個單位,在平移過程中直線與圖象M始終有兩個公共點,請你寫出b的取值范圍 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C,D兩點,與x,y軸交于B,A兩點,且tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是邊長為的正方形,矩形AEFG中AE=4,∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點A順時針旋轉15°得到矩形AMNH(如圖2),此時BD與MN相交于點O.
(1)求∠DOM的度數(shù);
(2)圖2中,求D、N兩點間的距離;
(3)若將矩形AMNH繞點A再順時針旋轉15°得到矩形APQR,此時點B在矩形APQR的內部、外部還是邊上?并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com