Question

晚上，小亮走在大街上時發(fā)現(xiàn)：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3m，左邊的影子長為1.5m，又知自己身高1.80m，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12m，則路燈的高為

1. A.
   6.6m
2. B.
   6.7m
3. C.
   6.8m
4. D.
   6.9m

Answer 1

A
分析：首先根據(jù)已知條件求證出△FHG∽△FCE，然后根據(jù)相似三角形的性質求得兩個相似三角形的相似比，進而求出路燈CE的高度．
解答：解：設小亮離右邊的路燈為xm，則離左邊的路燈為（12-x）m，
再設路燈的高為hm，
∵AB⊥BC，GH⊥BC，EC⊥BC，
∴△FHG∽△FCE，△CHG∽△CBA，
∴=，=，即1.8：h=1.5：（1.5+x）；
1.8：h=3：（3+12-x），
解得x=4米，h=6.6米，即路燈高6.6米．
故選A．
點評：本題考查相似三角形的應用，解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數(shù)學模型，把實際問題轉化為數(shù)學問題求解．