Question

如圖1，表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)A，且當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，點(diǎn)A距桌面的高度為10cm．如圖2，若此鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，點(diǎn)A距桌面的高度為16cm，則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí)，點(diǎn)A距桌面的高度為   cm．

Answer 1

19

試題分析：根據(jù)當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10cm得出AD=10，進(jìn)而得出A′C=16，從而得出A′A″=3，得出答案即可．
連接A″A′

∵當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10cm．
∴AD=10，
∵鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為16cm，
∴A′C=16，
∴AO=A″O=6，
則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí)，
∠A″OA′=30°，
∴A′A″=3，
∴A點(diǎn)距桌面的高度為16+3=19cm．
點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.