已知：如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

【答案】分析：（1）反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點，把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k，得到反比例函數(shù)的解析式．將B（n，-1）代入反比例函數(shù)的解析式求得B點坐標，然后再把A、B點的坐標代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，分別在第一、三象限求出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍．
解答：解：（1）∵A（1，3）在y=的圖象上，
∴k=3，∴y=．
又∵B（n，-1）在y=的圖象上，
∴n=-3，即B（-3，-1）
∴
解得：m=1，b=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x+2．

（2）從圖象上可知，當x＜-3或0＜x＜1時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
點評：本類題目的解決需把點的坐標代入函數(shù)解析式，靈活利用方程組求出所需字母的值，從而求出函數(shù)解析式，另外要學(xué)會利用圖象，確定x的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐精英家教網(wǎng)標為1，點C的坐標為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)與直線BC的解析式．
（2）x＞0時，依據(jù)圖象直接寫出當一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍．

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（2013•柳州二模）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．
（2）請直接寫出當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．

（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．

（2）請直接寫出當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x 的取值范圍。

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已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．

（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．
（2）請直接寫出當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x 的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．
（2）請直接寫出當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

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