Question

已知，如圖，E是AC的中點，CF∥AB，求證：CF=AD．

Answer 1

證明：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ECF，
∵E是AC的中點，
∴AE=CE，
又∵∠AED=∠CEF，
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴AD=CF．
分析：求證邊相等，要先想到利用全等三角形的性質(zhì)，這是一般思路．根據(jù)ASA證明△AED≌△CEF求解．
點評：本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．