【題目】如圖，正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，BG⊥EF，點G為垂足，AB=5，AE=1，CF=2，則BG= ．

【答案】
【解析】解：如圖，連接BE、BF．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∵AE=1，AF=2，
∴DE=4，DF=3，
∴EF= =5，
∵S△BEF= EFBG=S正方形ABCD﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△DEF ，
∴ 5BG=25﹣ 51﹣ 52﹣ 34，
∴BG= ，
所以答案是
【考點精析】通過靈活運用正方形的性質(zhì)，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．
（1）判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線．

（1）用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線，分別交AD、BC于E、F（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）連結(jié)BE，DF，問四邊形BEDF是什么四邊形？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，E是AD邊的中點，把矩形紙片沿過點E的直線折疊，使點A落在BC邊上，則折痕EF的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x（x﹣k）經(jīng)過原點O，交x軸正半軸于A，過A的直線交拋物線于另一點B，AB交y軸正半軸于C，且OC=OA，B點的縱坐標為9

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為第一象限的拋物線上一點，連接PB、PC，設(shè)P點的橫坐標為m，△PBC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，連接OP、AP，若∠APO=45°，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，AC為⊙O的弦，AB=AC，連接AO．
（1）如圖l，求證：∠OAC=∠OAB；
（2）如圖2，過點B作AC的垂線交⊙O于點D，連接CD，設(shè)AO的延長線交BD于點E，求證：BE=CD；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點F，G分別在CD，BD的延長線上，連接AG，AF，若CF×AG=8，∠GAB=45°+ ∠GAE，∠B=50°，求△ACF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是 的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D，E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．
（1）求證：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C（3，1）拋物線y= x2+bx﹣2的圖象過C點，交y軸于點D．

（1）在后面的橫線上直接寫出點D的坐標及b的值： ， b=；
（2）平移該拋物線的對稱軸所在直線l，設(shè)l與x軸交于點G（x，0），當OG等于多少時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？
（3）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案