Question

某貨運碼頭，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t．
（1）求稻谷和棉花各是多少？
（2）現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個，將這批稻谷和棉花運往外地．已知稻谷35t和棉花15t可裝滿一個甲型集裝箱；稻谷25t和棉花35t可裝滿一個乙型集裝箱．按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個數(shù)，有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設稻谷為xt，棉花為yt，根據(jù)題中已知條件列出關于x和y的二元一次方程組，解方程組即可得出答案；
（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式組，解不等式組可求出x的取值范圍，又因為x只能為正整數(shù)，故x只能取3個值，即共有三種方案．
解答：（1）解：設稻谷為xt，棉花為yt．
根據(jù)題意，可列方程組：，
解得，
答：稻谷、棉花分別為1530噸、1150噸．

（2）解：設安排甲型集裝箱x個，乙型集裝箱（50-x）個．
根據(jù)題意，可得，
解得28≤x≤30
又因為x為整數(shù)∴x=28、29、30，
∴共有三種方案
方案一：安排甲型集裝箱28個，乙型集裝箱22個
方案二：安排甲型集裝箱29個，乙型集裝箱21個
方案三：安排甲型集裝箱30個，乙型集裝箱20個．
點評：本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的實際應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組，屬于中檔題．