Question

如圖，五角星中∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少度？

Answer 1

答案：
解析：

[探究過程]要求五個角的度數(shù)和，題目中只給出一個圖形，無從下手，正是由于這些角比較分散、難以集中．因此可想方設(shè)法將它們放于同一個多邊形中，若正是多邊形的內(nèi)角和則就易得結(jié)果．如圖∠A與∠D可看成△ADF的兩個內(nèi)角，∠B與∠E可看成△BEG的內(nèi)角，則∠CFG＝∠A＋∠D，∠CGF＝∠B＋∠E，而∠CGF、∠CFG、∠C集中于△CFG中，故∠C＋∠CFG＋∠CGF＝180°，即∠C＋∠A＋∠D＋∠B＋∠E＝180°，故五角星中∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和為180°． 　　[探究評析]整體求法是數(shù)學(xué)中一種常用方法，它計算較簡便，而且有時非要整體法方可求得，關(guān)鍵視什么為一整體，根據(jù)題意靈活選擇．