下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
1
2
,
3
4
,
5
8
,
7
16
,那么第n個(gè)數(shù)是
2n-1
2n
2n-1
2n
分析:根據(jù)題意,首先從各個(gè)數(shù)開始分析,n=1時(shí),分母:2=21,分子:1=1×2-1;n=2時(shí),分母:4=22,分子:3=2×2-1;…,即可推出第n個(gè)數(shù)為
2n-1
2n
解答:解:∵n=1時(shí),分母:2=21,分子:1=2×1-1;
n=2時(shí),分母:4=22,分子:3=2×2-1;
n=3時(shí),分母:8=23,分子:5=2×3-1;
n=4時(shí),分母:16=24,分子:7=2×4-1;…,
∴第n個(gè)數(shù)為:
2n-1
2n

故答案為:
2n-1
2n
點(diǎn)評(píng):本題主要考查通過分析數(shù)的變化總結(jié)歸納規(guī)律,解題的關(guān)鍵在于求出分子、分母與n的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
第1個(gè)數(shù):
1
2
-(1+
-1
2
)

第2個(gè)數(shù):
1
3
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]


第3個(gè)數(shù):
1
4
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] [1+
(-1)4
5
] [1+
(-1)5
6
]
;

第n個(gè)數(shù):
1
n+1
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] …[1+
(-1)2n-1
2n
]

那么,在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是第
 
個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
第1個(gè)數(shù):
1
2
-(1+
-1
2
);
第2個(gè)數(shù):
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
);
第3個(gè)數(shù):
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)(1+
(-1)4
5
)(1+
(-1)5
6
);

第n個(gè)數(shù):
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
).
那么,在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是
 

A、第10個(gè)數(shù)    B、第11個(gè)數(shù)    C、第12個(gè)數(shù)    D、第13個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、下面是按一定規(guī)律排列的北京08奧運(yùn)28項(xiàng)比賽項(xiàng)目中的五項(xiàng)比賽項(xiàng)目的圖標(biāo)(如圖),按此規(guī)律畫出的第2008個(gè)圖標(biāo)應(yīng)該是
體操
(請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出符合題意的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的名稱).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
第1個(gè)數(shù):a1=
1
2
-(1+
-1
2
)
;
第2個(gè)數(shù):a2=
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)

第3個(gè)數(shù):a3=
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)(1+
(-1)4
5
)(1+
(-1)5
6
)
;

第n個(gè)數(shù):an=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)

(1) 求出a1,a2,a3
(2) 化簡(jiǎn)an=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
2
3
,-
4
5
,
8
7
,-
16
9
,…那么第n個(gè)數(shù)是
 

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