Question

已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，6）
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并指出它的圖象位于哪些象限？
（2）在這個(gè)圖象上任取兩個(gè)點(diǎn)A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎樣的大小關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：函數(shù)思想

分析：（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入解析式求出k的值即可得解，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解答；
（2）分a、a′同號(hào)和異號(hào)兩種情況，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答．

解答：解：（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，6），
∴

k

2

=6，
∴k=12，
∴y=

12

x

，
∵k=12＞0，
∴它的圖象位于第一三象限；

（2）①a＞a′＞0或a′＜a＜0時(shí)，
∵k＞0，
∴在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∵a＞a′，
∴b＜b′；
②a＞0＞a′時(shí)，y=

12

x

，
∵a＞0，
∴b＞0，
∵a′＜0，
∴b′＜0，
∴b＞b′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要特別注意，反比例函數(shù)圖象的增減性要考慮在每一個(gè)象限的情況．