已知：二次函數(shù)y＝x2－kx＋k＋4的圖象與y軸交于點C，且與x軸的正半軸交于A，B兩點(點A在點B左側(cè))，若A，B兩點的橫坐標為整數(shù)，

(1)確定這個二次函數(shù)的解析式并求它的頂點坐標；

(2)若點D的坐標是(0，6)，點P(t，0)是線段AB上的一個動點，它可與點A重合，但不與點B重合．設(shè)四邊形PBCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若點P與點A重合，得到四邊形ABCD，以四邊形ABCD的一邊為邊，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積，并注明三角形高線的長．再利用“等底等高的三角形面積相等”的知識，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積(畫示意圖，不寫計算和證明過程)．

答案：
解析：

　　評注：解答此類問題應(yīng)注意使用數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想，并根據(jù)幾何圖形的形狀及位置，充分運用幾何圖形的性質(zhì)，挖掘解題思路．解決本題的關(guān)鍵是充分利用整數(shù)及奇偶數(shù)的性質(zhì)分類討論得到k的值．


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：1＋1輕巧奪冠優(yōu)化訓練九年級數(shù)學上 北京課改版 題型：044

已知：二次函數(shù)y＝x2－mx＋m－2．

(1)當這個二次函數(shù)的圖象過點(3，6)時，確定m的值，并求解析式；

(2)求(1)中的拋物線與x軸的兩個交點A、B及拋物線的頂點C為頂點組成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：1＋1輕巧奪冠優(yōu)化訓練九年級數(shù)學上 北京課改版 題型：044

已知：二次函數(shù)y＝－x2－x＋4．

(1)用配方法化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式．

(2)指出開口方向，求出頂點坐標和對稱軸．

(3)求與坐標軸的交點坐標．

(4)指出x取何值時，y＞0，y＝0，y＜0？

(5)x為何值時，y隨x的增大而增大？

(6)x取何值時，y有最大值，值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數(shù)學試卷 題型：044

已知：二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c，其圖象對稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過點(2，－)．

(1)求此二次函數(shù)的解析式．

(2)設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點(B點在C點的左側(cè))，請在此二次函數(shù)x軸下方的圖象上確定一點E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積．

注：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸是直線x＝－．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江溫州市育英學校八年級第二學期開學考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

已知：二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c與x軸相交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，其頂點坐標為P(，)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，則b與c的關(guān)系式是（ �。�

A．b2－4c＋1＝0B．b2－4c－1＝0C．b2－4c＋4＝0D．b2－4c－4＝0

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆浙江溫州市八年級第二學期開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c與x軸相交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，其頂點坐標為P(，)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，則b與c的關(guān)系式是（ 　）．

A．b2－4c＋1＝0      B．b2－4c－1＝0      C．b2－4c＋4＝0      D．b2－4c－4＝0

 

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