11、如圖，從A處觀測C處仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處的仰角∠CBD=45°，從C外觀測A、B兩處時視角∠ACB=
15
度．
分析：因?yàn)椤螩BD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠CAD+∠ACB，則∠ACB=∠CBD-∠ACB．
解答：解：方法1：∵∠CBD是△ABC的外角，
∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-30°=15°．
方法2：由鄰補(bǔ)角的定義可得
∠CBA=180°-∠CBD=180°-45°=135°．
∵∠CAD=30°，∠CBA=135°，
∴∠ACB=180°-∠CAD-∠CBA
=180°-30°-135°
=180°-165°
=15°．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，即三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
練習(xí)冊系列答案
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11、如圖，從A處觀測C處的仰角為30°，從B處觀測C處的仰角為45°，則從C處觀測A、B兩處的視角∠ACB為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，從A處觀測C處的俯角β=42°，A到C處的高度AB=120m，則AC的長為
 
m，水平距離BC為
 
m（參考數(shù)據(jù)：sins42°≈0.669cos42°≈0.743，tan42°≈0.900．結(jié)果精確到1m）

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