【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解,該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃

1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間?

【答案】(1)停止加熱進(jìn)行操作時(shí)yx的函數(shù)關(guān)系式為y=x≥5);(2)從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘.

【解析】解:(1)材料加熱時(shí),設(shè)y=ax+15a≠0),

由題意得60=5a+15

解得a=9,

則材料加熱時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+150≤x≤5).

停止加熱時(shí),設(shè)y=k≠0),

由題意得60=,

解得k=300

則停止加熱進(jìn)行操作時(shí)yx的函數(shù)關(guān)系式為y=x≥5);

2)把y=15代入y=,得x=20,

因此從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘.

答:從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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