若有一列數(shù)依次為:數(shù)學公式,數(shù)學公式數(shù)學公式,數(shù)學公式,數(shù)學公式 …,則第n個數(shù)可以表示為________.


分析:仔細觀察,不難發(fā)現(xiàn),分子是以2為底數(shù)的指數(shù)次冪,分母是比平方數(shù)小1的數(shù),然后根據(jù)序數(shù)的關系寫出即可.
解答:∵2、4、8、16、32…都是以2為底數(shù)的指數(shù)次冪,
∴第n個數(shù)的分子是2n
∵分母是比平方數(shù)小1的數(shù),
∴第n個數(shù)的分母是(n+1)2-1,
∴第n個數(shù)可以表示為
故答案為:
點評:本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,從分子與分母兩個方面考慮是解題的關鍵.
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(2013•玄武區(qū)一模)若有一列數(shù)依次為:
2
3
4
8
,
8
15
,
16
24
32
35
 …,則第n個數(shù)可以表示為
2n
(n+1)2-1
2n
(n+1)2-1

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