Question

【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，用160元購進(jìn)的A種紀(jì)念品與用240元購進(jìn)的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)貴10元．
（1）求A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該商店A種紀(jì)念品每件售價(jià)24元，B種紀(jì)念品每件售價(jià)35元，這兩種紀(jì)念品共購進(jìn)1 000件，這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于4 900元，求A種紀(jì)念品最多購進(jìn)多少件．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則B種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)（x+10）元，

由題意得： = ，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解，

x+10=30，

答：A種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為20元，則B種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)30元；

（2）解：設(shè)A種紀(jì)念品購進(jìn)a件，由題意得：

（24﹣20）a+（35﹣30）（1000﹣a）≥4900，

解得：a≤100，

∵a為整數(shù)，

∴a的最大值為100．

答：A種紀(jì)念品最多購進(jìn)100件．

【解析】（1）由“數(shù)量相同”，可用x的分式分別表示二者的數(shù)量，列出分式方程，檢驗(yàn)，求出兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)；（2）“總獲利不低于4 900元”列出不等式，求出a 的范圍，此范圍內(nèi)求出整數(shù)的最大值.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用分式方程的應(yīng)用，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）即可以解答此題．