如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
分析：根據(jù)已知條件即可推出△BEF∽△DAF，推出B項(xiàng)為正確，已知條件可以推出四邊形AECD為等腰梯形，推出C項(xiàng)正確，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，可以推出A項(xiàng)正確，所以D項(xiàng)是錯誤的．
解答：解：∵平行四邊形ABCD中，
∴△BEF∽△DAF，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴BF：FD=BE：AD，
∴BF=
1
2
DF，
故B項(xiàng)正確；
∵∠AEC=∠DCE，
∴四邊形AECD為等腰梯形，
故C項(xiàng)正確；
∴∠AEB=∠ADC．
∵△BEF∽△DAF，BF=
1
2
DF，
∴S△AFD=4S△EFB，
故D項(xiàng)不正確；
∵∠AEB+∠AEC=180，
∠ADC+∠C=180，
而四邊形AECD為等腰梯形，
∴∠AEC=∠C，
∴∠AEB=∠ADC，
因此A項(xiàng)正確．
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰梯形的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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