如圖，Rt△ABC中∠C=90°，D在BC上，AB⊥BE，EF⊥BC于F，∠EAB=∠DAC．求證：
（1）△ABC∽△BEF；
（2）CD=BF．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：（1）易證∠BEF=∠ABC，即可求證△ABC∽△BEF；
（2）根據(jù)△ACD∽△ABE和△ABC∽△BEF相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題．
解答：解：（1）∵∠BEF+∠EBF=90°，∠ABC+∠EBF=90°，
∴∠BEF=∠ABC，
∵∠C=90°，EF⊥BC
∴△ABC∽△BEF
（2）∵∠EAB=∠DAC，AB⊥BE，
∴△ACD∽△ABE，
CD
AC
=
BE
AB
，即
AB
AC
=
BE
CD
，
∵△ABC∽△BEF，∴
BE
AB
=
BF
AC
，即
AB
AC
=
BE
BF
，
∴
BE
BF
=
BE
CD
，
∴BF=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例的性質(zhì)，本題中求證△ABC∽△BEF是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程（m2+m-2）x|m|-3=0是一元一次方程，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組代數(shù)式，是同類(lèi)項(xiàng)的是（　�。�
A、x2與52
B、-4yx與3xyπ
C、9ab與-3xy
D、-2cab與3bc

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙0的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作⊙0的切線，切點(diǎn)為C，若∠A=25°，則∠D=（　�。�
A、60°B、65°
C、50°D、40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，若∠P=70°，點(diǎn)C為⊙O上任一動(dòng)點(diǎn)，則∠C的大小為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

單項(xiàng)式-
3πa2b
4
的系數(shù)是
 
，-3×103ab5的次數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程（t+2）x2-（t2-4）x+t=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則t等于（　�。�
A、-2B、2C、±2D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于D，DE交AC于點(diǎn)E．
（1）若AB=AC，且DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．
（2）若AB=AC，DE切⊙O于點(diǎn)D．求證：DE⊥AC．
（3）若DE切⊙O于點(diǎn)D，且DE⊥AC．求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有紅、黃、藍(lán)球各3球，從中摸出1球，再放回，共摸3次，問(wèn)摸到3紅、2黃、2藍(lán)、1紅、1藍(lán)、1黃的概率各是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案