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【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（﹣3，1）、B（m，3）兩點，

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）寫出使一次函數的值大于反比例函數的x的取值范圍；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積．

【答案】（1）y=﹣ ，y=x+4；（2）﹣3＜x＜﹣1或x＞0；（3）4.

【解析】

（1） 設一次函數的解析式為，反比例函數的解析式為，把代入即可求出反比例函數的解析式， 把代入求出的坐標， 把、的坐標代入求出、，即可求出一次函數的解析式；

（2） 根據、的坐標和圖象得出即可；

（3） 求出一次函數和兩坐標軸的交點坐標， 再根據三角形的面積公式求出即可 ．

解： （1） 設一次函數的解析式為，反比例函數的解析式為，

把代入得：，

即反比例函數的解析式為，

把代入得：，

解得：，

即的坐標為，

把、的坐標代入得：，

解得：，，

即一次函數的解析式為；

（2）函數和的交點為、，

使一次函數的值大于反比例函數的的取值范圍是或；

（3）設一次函數和軸的交點為，和軸的交點為，

當時，，當時，，

即，，

、，

的面積為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列關于x的方程

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：（p，q是正整數，且），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的完美分解．并規(guī)定：．

例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝．

（1）F（13）＝ ，F（24）＝ ；

（2）如果一個兩位正整數t，其個位數字是a，十位數字為，交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為36，那么我們稱這個數為“和諧數”，求所有“和諧數”；

（3）在（2）所得“和諧數”中，求F（t）的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,一漁船自西向東追趕魚群,在A處測得某無名小島C在北偏東60°方向上,前進2nmile到達點B處,此時測得無名小島C在東北方向上.已知無名小島周圍2.5nmile內有暗礁.問:漁船繼續(xù)追趕魚群有無觸礁危險?

(參考數據:≈1.414,≈1.732)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售A、B兩種不同型號的電風扇，每種型號電風扇的購買單價分別為每臺310元，460元．

（1）若某單位購買A，B兩種型號的電風扇共50臺，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號電風扇各購買多少臺？

（2）若購買A，B兩種型號的電風扇共50臺，且支出不超過18000元，求A種型號電風扇至少要購買多少臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E，F分別是銳角∠A兩邊上的點，AE=AF，分別以點E，F為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF．

（1）請你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；

（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長．

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【題目】如圖，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC交OP于點D．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，若點E是弧AB的中點，連接CE，求CE的長．

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【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格，線段AB的端點在格點上.

（1）請建立適當的平面直角坐標系xOy，使得A點的坐標為（-3，-1），在此坐標系下，B點的坐標為________________；

（2）將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得線段BC，畫出BC；在第(1)題的坐標系下，C點的坐標為__________________；

（3）在第(1)題的坐標系下，二次函數y=ax2+bx+c(a≠０)的圖象過O、B、C三點，則此函數圖象的對稱軸方程是________________.

【答案】 （-1，2） （2，0） x=1

【解析】分析：根據點的坐標建立坐標系，即可寫出點的坐標.

畫出點旋轉后的對應點連接,寫出點的坐標.

用待定系數法求出函數解析式，即可求出對稱軸方程.

詳解：（1）建立坐標系如圖，

B點的坐標為；

（2）線段BC如圖，C點的坐標為

（3）把點代入二次函數，得

解得：

二次函數解析為：

對稱軸方程為：

故對稱軸方程是

點睛：考查圖形與坐標；旋轉、對稱變換；待定系數法求二次函數解析式，二次函數的圖象與性質.熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】特殊兩位數乘法的速算——如果兩個兩位數的十位數字相同，個位數字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數的乘積.如果這兩個兩位數分別寫作AB和AC（即十位數字為A，個位數字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個4位數，前兩位數字是A和(A+1)的乘積，后兩位數字就是B和C的乘積.

如：47×43=2021，61×69=4209.

（1）請你直接寫出83×87的值；

（2）設這兩個兩位數的十位數字為x(x>3)，個位數字分別為y和z（y+z=10)，通過計算驗證這兩個兩位數的乘積為100x(x+1)+yz.

（3）99991×99999=___________________（直接填結果）

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