【題目】如圖,在ABCD中,AE=CF.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)求證:四邊形BFDE為平行四邊形.
【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,∠A=∠C,
在△ADE和△CBF中,
,
∴△ADE≌△CBF(SAS)
(2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∵AE=CF,
∴DF=EB,
∵DF∥EB,
∴四邊形BFDE是平行四邊形.
【解析】(1)首先依據(jù)平行四邊形的性質可得到AD=BC,∠A=∠C,然后再根據(jù)SAS證明即可;
(2)依據(jù)平行四邊形的性質得到DC∥AB,DC=AB,然后再依據(jù)等式的性質可得到DF=BE,最后,再依據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形進行證明即可.
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的判定與性質,需要了解若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率(精確到1%)。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】體育課上,某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練,要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學生成績的( )
A.平均數(shù)
B.頻數(shù)分布
C.中位數(shù)
D.方差
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,下列條件中不一定能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )
A.AB∥DC,AD=BC
B.AD∥BC,AB∥DC
C.AB=DC,AD=BC
D.OA=OC,OB=OD
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】α與β的度數(shù)分別是2m-19和77-m,且α與β都是γ的補角,那么α與β的關系是( 。
A. 不互余且不相等B. 不互余但相等
C. 互為余角但不相等D. 互為余角且相等
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費標準,該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)若某月用水量為18立方米,則應交水費多少元?
(2)求當x>18時,y關于x的函數(shù)表達式,若小敏家某月交水費81元,則這個月用水量為多少立方米?
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