【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠DGH（　 　�。�，

∴∠2＝　 　（ 等量代換 ）

∴　 　∥　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C＝　 　（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（　 　　）

∴∠D＝∠ABG （　 　�。�

∴∠C＝∠D （　 　�。�

【答案】見解析．

【解析】

試題本題考查證明依據(jù)的填寫，平行線的性質(zhì)判定的綜合運用，等式性質(zhì).

試題解析：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（對頂角相等），

∴∠2=__∠DGH________（ 等量代換 ）

∴__BD//CE___________（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠C=_∠ABG(或∠ABD__)_( 兩直線平行，同位角相等 )

又∵AC∥DF（已知）

∴∠D=∠ABG (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∴∠C=∠D (等量代換)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB

（1）若∠DAB＝72°，∠2＝　 　°，∠3＝　 　°；

（2）求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°.

(1)求∠EDC的度數(shù);

(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 的長；
（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正確結論的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C．
（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點B的坐標；
（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：

（概念理解）

在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的 4 倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個內(nèi)角分別為 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.

（簡單應用）

如圖 1，∠MON=72°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM 交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB 于點C（點 C不與 O，B重合）

（1）∠ABO＝ ，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；

（2）若∠ACB＝90°，求證：△AOC是“完美三角形”．

（應用拓展）

如圖 2，點D在△ABC 的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使，．若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AC＝10，（1）求矩形較短邊的長．

（2）矩形較長邊的長

（3）矩形的面積

如果把本題改為：矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AB＝4，你能求出這個矩形的面積嗎？試寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；
（2）在（1）的前提下，寫出點A的對應點坐標A′，并說明點A與點A′坐標的關系．

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