Question

我市某初中今年5月19日舉辦了一次“一方有難，八方支援，為四川災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛心”的自愿捐款活動(dòng)，學(xué)校對(duì)已捐款學(xué)生人數(shù)及捐款金額情況進(jìn)行了調(diào)查．圖①表示的是各年級(jí)捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比；圖②是學(xué)校對(duì)學(xué)生的捐款金額情況進(jìn)行抽樣調(diào)查并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該學(xué)校對(duì)多少名學(xué)生的捐款金額情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）抽樣調(diào)查得到的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少元？
（3）若該校九年級(jí)共有500名學(xué)生捐款，估計(jì)該校學(xué)生捐款總金額大約多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知本次抽樣調(diào)查的樣本容量；
（2）把捐款金額從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答．
（3）用樣本估計(jì)總體．
解答：解：
（1）由圖②得4+8+10+16+12=50人．
答：該校對(duì)50名學(xué)生的捐款金額情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查．

（2）由圖②得這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是20（元），眾數(shù)是20（元）．

（3）由圖①得九年級(jí)占得百分比為1-40%-35%=25%，全校人數(shù)=500÷25%=2000（人），
又5×4+10×8+15×10+20×16+25×12=870（元），
∴×2000=348000（元）．
答：估計(jì)該校學(xué)生捐款總金額大約34800元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí)．