Question

點P到圓上的最大距離為20cm，最小距離為10cm，求⊙O的半徑，并說明如何找到最大距離和最小距離．

Answer 1

答案：
解析：

如圖，連結OP，直線OP交⊙O于A、B，設M是圓上異于點A和點B的一點．連結OM、PM，則有PA＝OP＋OA＝OP＋OM＞MP，PB＝OB－OP＝OM－OP＜MP．由此可知PA、PB是表示點P到圓上的最大距離和最小距離． 方法一：設⊙O的半徑為R，解得R＝15，即⊙O的半徑為15cm． 方法二：設⊙O的半徑為R，，則有2R＝20＋10，R＝15，即⊙O的半徑為15cm． 若點p在圓外，如圖所示，設圓O的半徑為r，則有10＋2r＝20，r＝5，即圓O的半徑為5cm． 故此圓的半徑為15cm或者5cm．