如圖，已知在△ADC中，∠C=90°，AB⊥AC，D、E、B在一直線上，BE=2AD，求證：∠ADE=2∠EDC．
考點：直角三角形斜邊上的中線
專題：
分析：取BE的中點M，連接AM，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出BE=2AAM，求出AM=AD，推出∠ADE=∠AME，求出∠AME=2∠B=2∠EDC，即可得出答案．
解答：證明：
取BE的中點M，連接AM，
∵AB⊥AC，
∴∠BAE=90°，
∴AM=BM=ME，
∴∠B=∠BAM，
∴∠AME=∠B+∠BAM=2∠B，
∵AM=BM=ME，
∴BE=2AM，
∵BE=2AD，
∴AD=AM，
∴∠ADB=∠AMD=2∠B，
∵∠BAE=∠C=90°，
∴∠EDC=∠B，
∴∠ADE=2∠EDC．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學生綜合運用性質(zhì)進行推理的能力．
練習冊系列答案
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已知x2=3，那么在數(shù)軸上與實數(shù)x對應(yīng)的點可能是
 
．

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（3）若F為過O、D、C三點拋物線的頂點，一動點P從點A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當運動時間t秒為何值時，直線PF把△FOB分成面積之比為1：3的兩部分？

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（1）求出圖象與x軸的交點A，B的坐標；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB=
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4
S△MAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線y=x+n與此圖象有兩個公共點時，直接寫出n的取值范圍．

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