Question

某校自行車車棚的棚頂為等腰三角形ABC，跨度BC=6m，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，∠C=25°．求車棚的頂部AC的長(zhǎng)（精確到0.01m）．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DC=BD=3m，在Rt△ADC中，利用∠C的余弦進(jìn)行計(jì)算即可得到AC．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=6m，
∴DC=BD=3m，
在Rt△ADC中，∠C=25°，
∴cos25°=

DC

AC

，即AC=

3

cos25°

≈3.31（m）．
答：車棚的頂部AC的長(zhǎng)為3.31m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：在直角三角形中，已知一個(gè)銳角和它的鄰邊，可利用這個(gè)角的余弦求出斜邊．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．