Question

（2004•內江）已知⊙O₁與⊙O₂內切于T點，半徑分別為2和3，自T作射線交兩圓于A，B兩點，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求的值，就要利用相似三角形的性質計算．
解答：解：連接TO₂并延長交⊙O₁，⊙O₂分別于M，N，連接AM，BN．
則AM⊥BT，BN⊥BT，
則AM∥BN，
則△TAN∽△TBN，
因而===．
的值是．
點評：本題主要考查了內切的性質，圓心與切點在一條直線上，根據直徑所對的圓周角是直角．