Question

海崍兩岸林業(yè)博覽會連續(xù)六屆在三明市成功舉辦，三明市的林產(chǎn)品在國內(nèi)外的知名度得到了進一步提升．現(xiàn)有一位外商計劃來我市購買一批某品牌的木地板，甲、乙兩經(jīng)銷商都經(jīng)營標價為每平方米220元的該品牌木地板．經(jīng)過協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可按標價的9.5折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示不超過500平方米的部分按標價購買，超過500平方米的部分按標價的9折優(yōu)惠．

(1)設(shè)購買木地板x平方米，選擇甲經(jīng)銷商時，所需費用這y₁元，選擇乙經(jīng)銷商時，所需費用這y₂元，請分別寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請問該外商選擇哪一經(jīng)銷商購買更合算？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)y1＝0.95×220x；對于y2要分類討論：當0＜x≤500時，不打折y2＝220x，當0＜x≤500時，超過500平方米的部分按標價的9折優(yōu)惠y2＝220×500＋0.9×220(x－500)； 　　(2)當0＜x≤500時自然選擇甲經(jīng)銷商；當x＞500時，分別計算出當y1＜y2，y1＝y(tǒng)2，y1＞y2時對應(yīng)的x的范圍，然后綜合即可得到當0＜x＜1000時，選擇甲經(jīng)銷商購買合算；當x＝1000時，選擇甲、乙經(jīng)銷商一樣合算；當x＞1000時，選擇乙經(jīng)銷商購買合算． 　　解答：解：(1)y1＝0.95×220x＝209x， 　　當0＜x≤500時，y2＝220x， 　　當x＞500時，y2＝220×500＋0.9×220(x－500)， 　　即y2＝198x＋11000 　　(2)當0＜x≤500時，209x＜220x，選擇甲經(jīng)銷商； 　　當x＞500時， 　　由y1＜y2，即209x＜198x＋11000，得x＜1000； 　　由y1＝y(tǒng)2，即209x＝198x＋11000，得x＝1000； 　　由y1＞y2，即209x＞198x＋11000，得x＞1000； 　　綜上所述：當0＜x＜1000時，選擇甲經(jīng)銷商購買合算； 　　當x＝1000時，選擇甲、乙經(jīng)銷商一樣合算； 　　當x＞1000時，選擇乙經(jīng)銷商購買合算． 　　點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意先列出一次函數(shù)的關(guān)系式，然后轉(zhuǎn)化為方程或不等式，比較函數(shù)值的大小，從而得到對應(yīng)的自變量的范圍，最后解決實際問題．也考查了實際生活中的打折的含義．

提示：

一次函數(shù)的應(yīng)用．