Question

已知一個(gè)箱子中裝有10個(gè)球，其中3個(gè)黑球，7個(gè)黃球（除顏色外其他都相同）．
（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率是多少．
（2）若往原箱中再加入n個(gè)黑球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球，記錄結(jié)果后放回，共50000次，其中摸到黑球25000次，請(qǐng)你估計(jì)n的值約為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）利用頻率估計(jì)概率可得到

1

2

，然后根據(jù)概率公式得到

n+3

10+n

=

1

2

，然后解方程．

解答：解：（1）從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率=

7

10

；

（2）根據(jù)題意可估計(jì)摸到黑球的概率為

25000

50000

=

1

2

，
所以

n+3

10+n

=

1

2

，
解得n=4，
所以估計(jì)n的值約為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．