Question

如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系．
解：∠B+∠E=∠BCE
過點C作CF∥AB，∠B=∠

1（兩直線平行，內錯角相等）

又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴

DE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行）

∴∠E=∠

2（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE．

Answer 1

分析：關系為∠B+∠E=∠BCE，理由為：過點C作CF∥AB，理由兩直線平行，內錯角相等得到∠B=∠1，再利用平行于同一條直線的兩直線平行得到DE與CF平行，利用兩直線平行內錯角相等得到∠E=∠2，利用等式的性質得到∠B+∠E=∠1+∠2，等量代換即可得證．

解答：解：∠B+∠E=∠BCE，理由為：
過點C作CF∥AB，∠B=∠1（兩直線平行，內錯角相等），
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行），
∴∠E=∠2（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠B+∠E=∠1+∠2，
即∠B+∠E=∠BCE．
故答案為：1（兩直線平行，內錯角相等）；DE∥CF（平行于同一直線的兩條直線平行）；2�。▋芍本�平行，內錯角相等）

點評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的性質與判定是解本題的關鍵．