Question

25、如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，DE=3cm，AE=2.5cm．求AC．
解：∵CD平分∠ACB
∴∠3=

∠2

∵DE∥BC
∴∠3=

∠1

（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）
∴∠1=

∠2

∴

DE

=EC（

等角對等邊

）
∵DE=3cm，AE=2.5cm
∴AC=

AE

+

EC

=AE+DE=2.5+3=5.5cm

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），等角對等邊的性質(zhì)依次填空即可．

解答：解：∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠3=∠2（角平分線定義）
∵DE∥BC（已知）
∴∠3=∠1 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴DE=EC（等角對等邊）
∵DE=3cm，AE=2.5cm（已知）
∴AC=AE+EC=AE+DE=2.5+3=5.5cm（等量代換）．

點評：主要考查了角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．結(jié)合圖形找到其中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．