Question

“中國(guó)竹鄉(xiāng)”安吉縣有著豐富的毛竹資源．某企業(yè)已收購(gòu)毛竹52.5噸．根據(jù)市場(chǎng)信息，將毛竹直接銷(xiāo)售，每噸可獲利100元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進(jìn)行精加工，每天可加0.5噸，每噸可獲利5000元．由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷(xiāo)售．為此研究了二種方案：
方案一：將毛竹全部粗加工后銷(xiāo)售，則可獲利________元．
方案二：30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來(lái)得及加工的毛竹，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，則可獲利________元．
問(wèn)：是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷(xiāo)售后所獲利潤(rùn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

52500    78750
分析：由已知將毛竹全部粗加工后銷(xiāo)售，即獲利為：1000×52.5元．30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來(lái)得及加工的毛竹，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，則可獲利為：0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100（元）．
由已知分析存在第三種方案，可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程8x+0.5×（30-x）=52.5，解方程求出粗加工、精加工的天數(shù)，從求出銷(xiāo)售后所獲利潤(rùn)．
解答：由已知得：將毛竹全部粗加工后銷(xiāo)售，則可獲利為：
1000×52.5=52500（元）．
故答案為：52500．
30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來(lái)得及加工的毛竹，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，則可獲利為：
0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100=78750（元）．
故答案分為：78750．
由已知分析存在第三種方案．
設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，依題意得：
8x+0.5×（30-x）=52.5，
解得：x=5，30-x=25，
所以銷(xiāo)售后所獲利潤(rùn)為：1000×5×8+5000×25×0.5=102500（元）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依題意求方案一、方案二的利潤(rùn)，由將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成可設(shè)粗加工x天，則精加工30-x天列方程求解．