Question

李老師準(zhǔn)備裝飾一間臥室，請(qǐng)來(lái)兩名工人．已知師傅單獨(dú)完成需10天，徒弟單獨(dú)完成需20天．計(jì)劃先由徒弟做2天，余下的工作由師徒二人合做．設(shè)當(dāng)裝飾工作進(jìn)行到第x天時(shí)，完成的工作量為y．
（1）求工作時(shí)間x＞2（天）時(shí)工作量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）合同規(guī)定完成這間房屋的裝飾后，李老師應(yīng)付工錢(qián)1000元，但當(dāng)完成了整個(gè)工程的

7

10

時(shí)，徒弟因事不能再來(lái)工作，后面的工作由師傅單獨(dú)完成．如果按各人完成的工作量來(lái)計(jì)算報(bào)酬，徒弟應(yīng)領(lǐng)取多少工錢(qián)？

Answer 1

分析：（1）依題意分別求出師傅與徒弟每天的效率，然后表示出師徒兩人合作的效率，列函數(shù)關(guān)系式求解．
（2）由1可得1×

7

10

=

3

20

x-

1

5

，求出x的值，然后可計(jì)算出徒弟應(yīng)領(lǐng)取多少工錢(qián)．

解答：解：（1）y=

1

20

×2+（

1

10

+

1

20

）（x-2）（2分）
=

3

20

x-

1

5

（3分）

3

20

x-

1

5

≤1
解之得：x≤8
∴自變量x的取值范圍是：2＜x≤8（5分）

（2）1×

7

10

=

3

20

x-

1

5

（6分）
解之得：x=6（7分）
∴徒弟做了6天，所完成的工作量：

1

20

×6=

3

10

（8分）
∴徒弟所領(lǐng)工錢(qián)：1000×

3

10

=300（元）（9分）

點(diǎn)評(píng)：此題不難，關(guān)鍵要仔細(xì)審題．懂得把工作時(shí)間和工作效率做個(gè)換算．