Question

(8分)已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=（為常數(shù)）圖象的一支．

（1） 這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？

（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

 

Answer 1

【答案】

（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限.

因?yàn)檫@個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，

所以，解得.

（2）如圖，由第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x₀,2x₀)(x₀>0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x0,0)，

因?yàn)镾_△OAB=4,所以x₀·2x₀=4解得x₀=2(負(fù)值舍去)

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4).

又因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，

所以4=，即m－5=8,.

所以反比例函數(shù)的解析式為.

【解析】略