Question

19、某工廠的大門(mén)如圖所示，其中四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，上部是以AB為直徑的半圓，其中AD=2.3米，AB=2米，現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車，高2.5米，寬1.6米，問(wèn)這輛車能否通過(guò)廠門(mén)？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：因?yàn)樯喜渴且訟B為直徑的半圓，O為AB中點(diǎn)，同時(shí)也為半圓的圓心，OG為半徑，OF的長(zhǎng)度為貨車寬的一半，根據(jù)勾股定理可求出GF的長(zhǎng)度．EF的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度．如果EG的長(zhǎng)度小于2.5貨車可以通過(guò)，否則不能通過(guò)．

解答：解：能通過(guò)，理由如下：
設(shè)點(diǎn)O為半圓的圓心，則O為AB的中點(diǎn)，OG為半圓的半徑，
如圖，因?yàn)橹睆紸B=2（已知），
所以半徑OG=1，OF=（2-1.6）÷2=0.8，
所以FG²=OG²-OF²=1²-0.8²=0.36；
所以FG=0.6所以EG=0.6+2.3=2.9＞2.5．所以能通過(guò)．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．首先根據(jù)題意化出圖形．OG長(zhǎng)度為半圓的半徑，OF為貨車寬的一半，根據(jù)勾股定理可求出FG的長(zhǎng)度．從而可求出EG的長(zhǎng)度．判斷EG長(zhǎng)度與2.5的大小關(guān)系，如果EG大于2.5可以通過(guò)，否則不能通過(guò)．