已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是
1
3
，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A、2，
1
3
B、2，1
C、4，
2
3
D、4，3
分析：本題可將平均數(shù)和方差公式中的x換成3x-2，再化簡進(jìn)行計算．
解答：解：∵x1，x2，…，x5的平均數(shù)是2，則x1+x2+…+x5=2×5=10．
∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是：
.
x
′=
1
5
[（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）+（3x5-2）]=
1
5
[3×（x1+x2+…+x5）-10]=4，
S′2=
1
5
×[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+…+（3x5-2-4）2]，
=
1
5
×[（3x1-6）2+…+（3x5-6）2]=9×
1
5
[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]=3．
故選D．
點評：本題考查的是方差和平均數(shù)的性質(zhì)．設(shè)平均數(shù)為E（x），方差為D（x）．則E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）．
練習(xí)冊系列答案
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已知，一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn平均數(shù)為2，則另一組數(shù)據(jù)3x1-2、3x2-2、3x3-2、…3xn-2平均數(shù)為（　　）

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120
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100
100
．

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A．2，
B．2，1
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A．2，
B．2，1
C．4，
D．4，3

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