矩形ABCD的邊AB=4，AD=8，將這個矩形沿折痕MN對折，使兩對角頂點(diǎn)中的A點(diǎn)恰好落在C點(diǎn)的位置，求AM的長．

解：由題意得：∠AOM=∠COM=90°，
又∠MAO=∠CAD，
∴△AMO∽△ACD，
∴=，
∵AB=4，AD=8，
∴AC=2AO=4，
∴，
解得：AM=5．
即AM的長為5．
分析：根據(jù)題中的翻折，可知∠AOM=∠COM=90°，可證出△AMO∽△ACD，=，根據(jù)AB=4，AD=8，可求出AO和AC的長，繼而求出AM的長．
點(diǎn)評：本題考查翻折變換的知識，難度適中，注意掌握翻折是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的邊AB=4，AD=10．點(diǎn)P是BC邊上的一個點(diǎn)，如果△ABP與△CDP相似，那么符合條件的點(diǎn)P有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知矩形ABCD的邊AB、AD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，且AB=2，AD=1．
操作：將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)A落在邊DC上．
探究：
（1）我們發(fā)現(xiàn)折痕所在的直線與矩形的兩邊一定相交，那么相交的情形有幾種請你畫出每種情形的圖形；（只要用矩形草稿紙動手折一折你會有發(fā)現(xiàn)的�。�
（2）當(dāng)折痕所在的直線與矩形的邊OD相交于點(diǎn)E，與邊OB相交于點(diǎn)F時，設(shè)直線的解析式為y=kx+b．
①求b與k的函數(shù)關(guān)系式；
②求折痕EF的長（用含k的代數(shù)式表示），并寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知矩形ABCD的邊AB=5cm，另一邊AD=2cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的圓柱的側(cè)面積為
20π
cm2（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)二模）如圖，矩形ABCD的邊AB=5cm，BC=4cm動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在折線AD-DC-CB上以1cm/s 的速度向B點(diǎn)作勻速運(yùn)動，則表示△ABP的面積S（cm）與運(yùn)動時間t（s）之間的函數(shù)系的圖象是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB在y軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過定點(diǎn)Q（3，0）和動點(diǎn)P（0，a）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

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