Question

【題目】將含30°角的三角板ABC如圖放置，使其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在三條平行直線上，其中∠ACB=90°，當(dāng)∠1=60°時(shí)，圖中等于30°的角的個(gè)數(shù)是（）

A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

在△CDB中，根據(jù)∠ACB=90°，∠1=60°求得∠CBD=30°，然后由平行線的性質(zhì)找30°的角；在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，求得∠CBA=60°，∠DBA=∠CBA-∠CBD=30°，然后再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，找30°的角．

在△CDB中，∠ACB=90°，∠1=60°，

∴∠CBD=30°；

∵MC∥PB，

∴∠NCB=∠CBD=30°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，

∴∠CBA=60°，

∠DBA=∠CBA-∠CBD=30°；

∵PB∥EF，

∴∠BAF=∠DBA=30°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∴符合題意的角有5個(gè)．

故選B．