Question

計算：
（1）3的平方根=

±

3

（2）

3	-27

=

-3

（3）

16

=

4

（4）a²•a⁵=

a⁷

   
（5）2x（3-2x）=

6x-4x²

（6）x⁷÷x⁴=

x³

（7）（x-2）（x²+1）=

x³-2x²+x-2

．

Answer 1

分析：（1）利用平方根的定義，即可求出3的平方根；
（2）利用立方根的定義，即可求出-27的立方根；
（3）利用算式平方根的定義，即可求出16的算式平方根；
（4）利用同底數冪的乘法法則（底數不變指數相加）計算，即可得到結果；
（5）利用單項式乘以多項式的法則計算，即可得到結果；
（6）利用同底數冪的除法法則計算，即可得到結果；
（7）利用多項式乘以多項式的法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）∵（±

3

）²=3，
∴3的平方根為±

3

；

（2）

3	-27

=

3	(-3)3

=-3；

（3）

16

=

42

=4；

（4）a²•a⁵=a²⁺⁵=a⁷；

（5）2x（3-2x）=6x-4x²；

（6）x⁷÷x⁴=x^7-4=x³；

（7）（x-2）（x²+1）=x³+x-2x²-2=x³-2x²+x-2．
故答案為：（1）±

3

；（2）-3；（3）4；（4）a⁷；（5）6x-4x²；（6）x³；（7）x³-2x²+x-2

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的混合運算，涉及的知識有：平方根定義，立方根定義，同底數冪的乘法、除法法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．