【題目】如圖,將ABCD的邊AB延長到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE,交邊BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△BEF≌△CDF.
(2)連接BD,CE,若∠BFD=2∠A,求證四邊形BECD是矩形.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形BECD為平行四邊形,然后由SSS推出兩三角形全等即可;
(2)要證明四邊形BECD是矩形,只需推知BC=ED.
試題解析:(1)在平行四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD,AB∥CD,則BE∥CD,又∵AB=BE,∴BE=DC,∴四邊形BECD為平行四邊形,∴BD=EC,在△ABD與△BEC中,∵AB=BE,BD=EC,AD=BC,∴△ABD≌△BEC(SSS);
(2)由(1)知,四邊形BECD為平行四邊形,則OD=OE,OC=OB.∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴∠A=∠BCD,即∠A=∠OCD,又∵∠BOD=2∠A,∠BOD=∠OCD+∠ODC,∴∠OCD=∠ODC,∴OC=OD,∴OC+OB=OD+OE,即BC=ED,∴平行四邊形BECD為矩形.
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. 3a﹣a=3 B. a3÷a3=a C. a2a3=a5 D. (a+b)2=a2+b2
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【題目】2016年6月21日,京東宣布與沃爾瑪達(dá)成深度戰(zhàn)略合作,京東向沃爾瑪發(fā)行近1.45億股A類普通股,而京東則獲得1號店第三方平臺1號商城的主要資產(chǎn),1.45億用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 1.45×1010 B. 0.145×109 C. 1.45×108 D. 14.5×108
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【題目】已知點(diǎn)A(3,1),則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______.
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【題目】如圖,若△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I,過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,則圖中與∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有( )個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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