如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一點O為圓心分別與均AC、BC相切于點D、E．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求sin∠BOC的值．

答案：
解析：

　　解：(1)連接OD、OE，設OD＝r．

　　∵AC、BC切⊙O于D、E，

　　∴∠ODC＝∠OEC＝90°，OD＝OE　　1分

　　解法一：又∵∠ACB＝90°，

　　∴四邊形是ODCE正方形，　　2分

　　∴CD＝OD＝OE＝r，OD∥BC，

　　∴AD＝4－r，△AOD∽△ABC，　　3分

　　∴即　　4分

　　∴．　　5分

　　解法二：∵，　　3分

　　∴，

　　即，　　4分

　　∴．　　5分

　　(2)過點C作CF⊥AB，垂足為F，在Rt△ABC與Rt△OEC中，根據(jù)勾股定理，得

　　，，　　7分

　　由，得　　8分

　　∴，即．　　9分


練習冊系列答案
相關習題

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23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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