如圖，在△ABC中，AC、BC邊上的高BE、AD交于H，若HA=3，AE=2，求tan∠C的值．
考點：勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理求出EH的長，再求出tan∠AHE的值，根據(jù)直角三角函數(shù)的性質(zhì)得出∠C=∠AHE，進而可得出結(jié)論．
解答：解：∵BE⊥AC，
∴∠AEH=90°．
∵HA=3，AE=2，
∴EH=
32-22
=
5
，
∴tan∠AHE=
AE
EH
=
2
5
=
2
5
5
．
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°．
在△AEH與△ADC中，
∵∠ADC=∠AEH=90°，∠DAC為公共角，
∴∠C=∠AHE，
∴tan∠C=
2
5
5
．
點評：本題考查的是勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的兩條半徑把圓分成兩個扇形，它們的面積比為
7
2
，且較大扇形的面積等于π，那么圓的半徑等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出直線y=-2x+3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x的值增大而
 
．
（2）圖象與x軸的交點坐標(biāo)是
 
，與y軸的交點坐標(biāo)是
 
．
（3）當(dāng)x
 
時，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+5y=6，求x2+5xy+30y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個數(shù)的
3
7
是
2
3
，這個數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于正整數(shù)x，現(xiàn)定義f（x）=
2
x(x+2)
，則有f（1）=
2
1×3
，f（2）=
2
2×4
，f（3）=
2
3×5
，…，試求：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n-1）+f（n）的值（其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的多項式3x2+ax+bx2-8x-5的值與x無關(guān)，求a-2b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，點B、C、E在同一條直線上，AC=AB，AD=AE．求證：
（1）CD=BE；
（2）CD⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到三角形的外心是三角形的（　�。┑慕稽c．
A、三個內(nèi)角平分線
B、三邊垂直平分線
C、三條中線
D、三條高

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