【題目】如圖,在ABCD中,E為BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABFC是矩形,并說明理由.
【答案】(1)證明見解析;(2)當(dāng)BC=AF時(shí),四邊形ABFC是矩形.理由見解析.
【解析】試題分析:
(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAF=∠CFA,進(jìn)而得出△AEB≌△FEC(AAS),求出答案;
(2)首先得出四邊形ABFC是平行四邊形,進(jìn)而得出答案.
試題解析:
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥DF.
∴∠BAF=∠CFA.
∵E為BC的中點(diǎn),
∴BE=CE.
又∵∠AEB=∠FEC,
∴△AEB≌△FEC(AAS).
∴AB=CF.
(2)當(dāng)BC=AF時(shí),四邊形ABFC是矩形.理由如下:
由(1),得AB=CF,
∵AB∥CF,
∴四邊形ABFC是平行四邊形.
∵BC=AF,
∴四邊形ABFC是矩形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知樣本數(shù)據(jù)1,2,4,3,5,下列說法不正確的是( )
A、平均數(shù)是3 B、中位數(shù)是4 C、極差是4 D、方差是2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為4cm,如果圓心O到直線l的距離為5cm,那么直線l與⊙O的位置關(guān)系( )
A. 相交 B. 相離 C. 相切 D. 不確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】線段BE上有一點(diǎn)C,以BC,CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC,DCE,連接AE,BD,分別交CD,CA于Q,P.
(1)找出圖中的所有全等三角形.
(2)找出一組相等的線段,并說明理由.
(3)取AE的中點(diǎn)M、BD的中點(diǎn)N,連接MN,試判斷三角形CMN的形狀,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把拋物線y=x2向下平移,如果平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),那么平移后的拋物線的表達(dá)式是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某漢堡店員工小聰去兩戶家庭外送漢堡和橙汁,第一家送3袋漢堡和2袋橙汁,向顧客收取32元;第二家送2袋漢堡和3袋橙汁,向顧客收取28元.
⑴求漢堡和橙汁的單價(jià);
⑵若某顧客恰好用完36元錢,同時(shí)購買漢堡和橙汁,請你幫助小聰設(shè)計(jì)配送方案;
⑶若某顧客同時(shí)購買漢堡和橙汁共10袋,付款不超過55元,問該顧客最多購買漢堡多少袋?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從地面豎直向上拋出一個(gè)小球,小球的高度h(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為h=30t﹣5t2,那么小球拋出 秒后達(dá)到最高點(diǎn).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com