Question

如圖，△ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標(biāo)是

1. A.
   （4，-1）
2. B.
   （-1，3）
3. C.
   （-1，-1）
4. D.
   以上都可以

Answer 1

D
分析：因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．
解答：解：∵△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當(dāng)點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：①坐標(biāo)是（4，-1），②坐標(biāo)為（-1，3），
當(dāng)點D在AB的上邊時，坐標(biāo)為（-1，-1），
∴點D的坐標(biāo)是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．
故選D．
點評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強，難度較大的綜合題，分情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵．