如圖，是一次國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽的圖案，蘊藏著許多數(shù)學(xué)知識．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1為直角邊在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2為直角邊在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式繼續(xù)下去，則從△ACB1為開始，那么第n個三角形的周長與1的差為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意分別求出第一、第二、第三個三角形的周長，找出規(guī)律進(jìn)行解答即可．
解答：解：第一個三角形的周長為1+1+，
第二個三角形的周長為1++，
第三個三角形的周長為1++2，
第四個三角形的周長為1+2+，
…
第n個三角形的周長為1++，
第n個三角形的周長與1的差為+，
故答案為+．
點評：本題主要考查勾股定理的知識點，解答本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律進(jìn)行解題，此題難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一次國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽的圖案，蘊藏著許多數(shù)學(xué)知識．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1為直角邊在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2為直角邊在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式繼續(xù)下去，則從△ACB1為開始，那么第n個三角形的周長與1的差為
n+1
+
n
n+1
+
n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一次國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽的圖案，蘊藏著許多數(shù)學(xué)知識．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1為直角邊在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2為直角邊在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式繼續(xù)下去，以△ACB1為第一個三角形，則第n個三角形的面積與第（n+1）個三角形的面積比為
n
n+1
n
n+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是一次國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽的圖案，蘊藏著許多數(shù)學(xué)知識．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1為直角邊在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2為直角邊在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式繼續(xù)下去，以△ACB1為第一個三角形，則第n個三角形的面積與第（n+1）個三角形的面積比為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，是一次國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽的圖案，蘊藏著許多數(shù)學(xué)知識．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1為直角邊在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2為直角邊在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式繼續(xù)下去，以△ACB1為第一個三角形，則第n個三角形的面積與第（n+1）個三角形的面積比為    ．

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