Question

有兩面可繞一立軸轉(zhuǎn)動(dòng)的立式鏡，我站在這兩面鏡手前的一個(gè)點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)位于鏡面夾角的角平分面上．若兩鏡面的夾角為5O°，我將可以看到自己的鏡像數(shù)為（　�。�

A、10

B、8

C、6

D、4

Answer 1

分析：可畫出一個(gè)圓，以及圓心角為50°的一個(gè)角，利用圓心角內(nèi)有一點(diǎn)A，分別做出點(diǎn)A關(guān)于兩面鏡子的多次反射，數(shù)出相關(guān)的像即可．

解答：解：物體A在每面鏡子中各有一個(gè)初始鏡像A₁和A₁′．
∵它們?cè)趯?duì)面的鏡子中又會(huì)產(chǎn)生鏡像，A₁′的鏡像為A₂，A₁的鏡像為A₂′．
∴一面鏡子就反射出了一系列的鏡像：A₁，A₂，A₃，，A_n，另一面鏡子則對(duì)稱地反射出鏡像A₁′，A₂′，A₃′…A_n′．
由圖中可以看出總共會(huì)得到6個(gè)鏡像．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查鏡面對(duì)稱的知識(shí)；設(shè)計(jì)出與實(shí)驗(yàn)相符圖案是解決本題的難點(diǎn)；根據(jù)鏡面對(duì)稱做出相關(guān)圖形是解決本題的關(guān)鍵．