如圖，△ABC中，點D、E在邊AB上，點F在邊BC上，點G在邊AC上，EF、 CD與BG交于 M、N兩點，∠ABC=50°.

1.若∠BMF+∠GNC=180°，CD與EF平行嗎？為什么？

2.在（1）的基礎上，若∠GDC=∠EFB,試求∠ADG的度數(shù)。

 

 

1.平行

2.50°

解析:解：（1）∵∠BMF+∠GNC =180°∠BMF+∠NMF =180°

∴∠GNC =∠NMF   ∴CD∥EF  ……2分

（2）∵CD∥EF  ∴∠DCB =∠EFB ……3分

      ∵∠GDC=∠EFB  ∴∠DCB =∠GDC   ∴DG∥BC

           ∴∠ADG=∠ABC=50°……5分

其他方法酌情給分。

 

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